函数y=sinx+3cosx在区间[0,π2]的最小值为______.
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函数y=sinx+3cosx在区间[0,π2]的最小值为______.
题型:陕西
难度:
来源:
函数
y=sinx+
3
cosx
在区间[
0,
π
2
]的最小值为______.
答案
y=sinx+
3
cosx
=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)
=2sin(x+
π
3
),
∵
x∈[0,
π
2
]
,
∴
x+
π
3
∈【
π
3
,
5π
6
】
,
∴
2sin(x+
π
3
)∈[1,2]
,
∴最小值为1,
故答案为:1.
举一反三
sin13°cos17°+cos13°sin17°=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.
asinBcosC+csinBcosA=
1
2
b
,且a>b,则∠B=( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
2π
3
D.
5π
6
题型:辽宁
难度:
|
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△ABC中,若b=2asinB,则A等于( )
A.30°或60°
B.45°或60°
C.30°或150°
D.120°或60°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知a cosA=b cosB,则△ABC的形状是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
2+
cot
2
θ
1+sinθ
=1
那么(1+sinθ)(2+cosθ)=______.
题型:不详
难度:
|
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