定义运算＝ad－bc，则符合条件＝2的复数z＝________.

题型：不详难度：来源：

定义运算

＝ad－bc，则符合条件

＝2的复数z＝________.

答案

1－i

解析

法一：由题意

＝zi－(－z)＝2，
即z＋zi＝2，设z＝x＋yi(x，y∈R)，
则有x＋yi＋xi－y＝2，∴

∴

∴z＝1－i.
法二：∵

＝zi＋z＝2，∴z(1＋i)＝2，∴z＝

＝1－i.

举一反三

在复平面内，复数

（

是虚数单位）所对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：不详难度：| 查看答案

复数z＝

＋i的共轭复数为________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i为虚数单位)，若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a＝________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C分别对应复数3＋3i，－2＋i，－5i，则第四个顶点D对应的复数为________．

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z＝

＋(m²－5m－6)i(m∈R)，试求实数m分别取什么值时，z分别为：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数．

题型：不详难度：| 查看答案