若复数a-2i1+i（a∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则a=（　　）A．2B．-2C．4D．3

题型：不详难度：来源：

若复数

a-2i

1+i

（a∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则a=（　　）

A．2

B．-2

C．4

D．3

答案

复数

a-2i

1+i

(a-2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

(a-2)-(2+a)i

，
复数

a-2i

1+i

（α∈R）是纯虚数，所以a=2；
故选A．

举一反三

若复数z=a+bi（a、b∈R）是虚数，则a、b应满足的条件是（　　）

A．a=0，b≠0

B．a≠0，b≠0

C．a≠0，b∈R

D．b≠0，a∈R

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若复数z满足：（2+i）z为纯虚数，且z-2的模等于2，求复数z．

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若复数z=sin2θ-1+(

cosθ+1)•i为纯虚数，则角θ组成的集合为______．

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若复数

a-3i

1+2i

(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a=______．

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1+i是实系数方程x²-ax-b=0的一个虚数根，则直线ax+by=1与圆C：x²+y²=1交点的个数是（　　）

A．2

B．1

C．0

D．以上都可能

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