若复数a+3i2+9i为实数,则实数a=______.

若复数a+3i2+9i为实数,则实数a=______.

题型:不详难度:来源:
若复数
a+3i
2+9i
为实数,则实数a=______.
答案
∵复数
a+3i
2+9i
=
(a+3i)(2-9i)
(2+9i)(2-9i)
=
(2a+27)+(6-9a)i
85
 为实数,故6-9a=0,
∴a=
2
3

故答案为
2
3
举一反三
当实数m取何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点
(1)位于第四象限?
(2)位于第一、三象限?
(3)位于直线y=x上?
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求满足条件-2+a-(b-a)i>-5+(a+2b-6)i的实数a,b的取值范围.
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已知复数z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是:
(1)实数;  (2)虚数;   (3)纯虚数;   (4)对应的点在第三象限.
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已知z是复数,i是虚数单位,若(1-i)z=2i,则z=______.
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已知复数z=(m2-2m-3)+(m2-3m-4)i,求实数m的值使z为纯虚数.
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