已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i,当实数m为何值时,(1)z为实数;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数.
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已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i,当实数m为何值时, (1)z为实数;(2)z为虚数;(3)z为纯虚数. |
答案
(1)若z为实数,则m2-2m-15=0,解得m=-3或m=5; (2)若z为虚数,则m2-2m-15≠0,解得m≠-3或m≠5; (3)若z为纯虚数,则解得m=-2. |
举一反三
当实数m取何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点 (1)位于第四象限? (2)位于第一、三象限? (3)位于直线y=x上? |
求满足条件-2+a-(b-a)i>-5+(a+2b-6)i的实数a,b的取值范围. |
已知复数z=(m2+3m+2)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是: (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数; (4)对应的点在第三象限. |
已知z是复数,i是虚数单位,若(1-i)z=2i,则z=______. |
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