下列说法正确的个数是( )①若(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x∈R,y∈CIR,I为复数集.则必有2x-1=y1=-(3-y)②2+i>1+i③虚轴
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下列说法正确的个数是( )①若(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x∈R,y∈CIR,I为复数集.则必有2x-1=y1=-(3-y)②2+i>1+i③虚轴
题型:不详
难度:
来源:
下列说法正确的个数是( )
①若(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x∈R,y∈C
I
R,I为复数集.则必有
2x-1=y
1=-(3-y)
②2+i>1+i
③虚轴上的点表示的数都是纯虚数
④若一个数是实数,则其虚部不存在.
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
①若(2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x∈R,y∈C
I
R,I为复数集.
令y=bi,则必有
2x-1=-b
1=3-b
,不是
2x-1=y
1=-(3-y)
,所以①不正确.
②2+i>1+i,不正确,复数不能比较大小.
③虚轴上的点表示的数都是纯虚数,必须除去原点,所以③不正确.
④若一个数是实数,则其虚部不存在.不正确,虚部为0,不是不存在.
故选A.
举一反三
复数
Z=
1-3i
1+i
的实部是( )
A.2
B.-1
C.1
D.-4
题型:江西模拟
难度:
|
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(1)试求i
1
,i
2
,i
3
,i
4
,i
5
,i
6
,i
7
,i
8
的值;
(2)由(1)推测i
n
(n∈N
*
)的值有什么规律,并用式子表示出来.
(3)计算:i
2012
的值.
题型:不详
难度:
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已知复数z满足
|z|=
2
,z
2
的虚部为2,
(1)求复数z及复数z对应的向量
OZ
与x轴正方向在[0,2π)内所成角.
(2)设z、z
2
、z-z
2
在复平面内的对应点分别为A、B、C,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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Z∈C,满足
Z+
1
Z
∈R
,
Z-
1
4
是纯虚数,求Z.
题型:不详
难度:
|
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已知m∈R,复数z=(m
2
-5m+6)+(m
2
-3m)i.
(Ⅰ)实数m取什么值时?复数z为纯虚数.
(Ⅱ)实数m取值范围是什么时?复数z对应的点在第四象限.
题型:不详
难度:
|
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