a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

题型:不详难度:来源:
a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
答案
当a=0时,复数a+bi=bi,当b=0是不是纯虚数即“a=0”成立推不出“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”
反之,当复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数,则有a=0且b≠0即“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”成立能推出“a=0“成立
故a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的必要不充分条件
故选B
举一反三
已知复数a+bi,其中a,b为0,1,2,…,9这10个数字中的两个不同的数,则不同的虚数的个数为(  )
A.36B.72C.81D.90
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已知复数z的模为1,且复数z的实部为
1
3
,则复数z的虚部为______.
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
若复数z=a+bi(a、b∈R)是虚数,则a、b应满足的条件是(  )
A.a=0,b≠0B.a≠0,b≠0C.a≠0,b∈RD.b≠0,a∈R
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已知sint+cost=1,设s=cost+isint,求f(s)=1+s+s2+…sn
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复数Z=arccosx-π+(-2x)i(x∈R,i是虚数单位),在复平面上的对应点只可能位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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