a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：不详难度：来源：
a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
当a=0时，复数a+bi=bi，当b=0是不是纯虚数即“a=0”成立推不出“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”
反之，当复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数，则有a=0且b≠0即“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”成立能推出“a=0“成立
故a=0是复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件
故选B |
举一反三
| 已知复数a+bi，其中a，b为0，1，2，…，9这10个数字中的两个不同的数，则不同的虚数的个数为（ ） |
| 已知复数z的模为1，且复数z的实部为，则复数z的虚部为______． |
若复数z=a+bi（a、b∈R）是虚数，则a、b应满足的条件是（ ）| A．a=0，b≠0 | B．a≠0，b≠0 | C．a≠0，b∈R | D．b≠0，a∈R |
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| 已知sint+cost=1，设s=cost+isint，求f（s）=1+s+s2+…sn． |
| 复数Z=arccosx-π+（-2x）i（x∈R，i是虚数单位），在复平面上的对应点只可能位于（ ） |
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