已知复数.(Ⅰ)当实数取什么值时,复数是:①实数; ②虚数;③纯虚数;(Ⅱ)在复平面内,若复数所对应的点在第二象限,求的取值范围.
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已知复数.(Ⅰ)当实数取什么值时,复数是:①实数; ②虚数;③纯虚数;(Ⅱ)在复平面内,若复数所对应的点在第二象限,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知复数
.
(Ⅰ)当实数
取什么值时,复数
是:①实数; ②虚数;③纯虚数;
(Ⅱ)在复平面内,若复数
所对应的点在第二象限,求
的取值范围.
答案
Ⅰ)①当
时,即
或
时,复数
为实数. ………2分
②当
时,即
且
时,复数
为虚数.…………4分
③当
时,解得
,
即
时,复数
为纯虚数. …………………………………………6分
(Ⅱ)若复数
所对应的点在第二象限,则
. …………9分
解得
,所以
.所以,
的取值范围
解析
(Ⅰ)根据
表示实数,虚数,纯虚数所需的条件;(Ⅱ)复数z对应的点在第二象限,列横坐标小于0,纵坐标大于0.
举一反三
若关于
的方程
有实根,则纯虚数
等于
.
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已知复数
,若
,求
的值.
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当实数
取何值时,复数
(其中
是虚数单位).
(1)是实数;(2)是纯虚数;(3)等于零.
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设
,复数
.试求
为何值时,
分别为:(1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数.
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若
,且
,则
的最小值是________________.
题型:不详
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