若（1+i）（2-i）=a+bi，其中a，b∈R，i为虚数单位，则a+b=______．

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答案

∵（1+i）（2-i）=a+bi，即 3+i=a+bi，∴a=3，b=1，∴a+b=4，
故答案为 4．

举一反三

已知a，b，c，d∈C，定义运算

=（a+b）（c+d）-

a+c

b+d

，z=

，则z=（　　）

A．4-3i

B．-4-3i

C．-4+3i

D．4+3i

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设复数z满足z²=5-12i，则|z|=（　　）

A．13

B．

119

C．

D．2

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若1+2i是关于x的实系数方程ax²+bx+c=0（a，b∈R）的一个虚数，则这个方程的另一个虚根为______．

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复数

3+i

（i是虚数单位）的共轭复数是（　　）

A．-3+i

B．3-i

C．-3-i

D．3+i

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复数z₁=2i，z₂=1-i，（其中i为虚数单位），
（1）求

，
（2）复平面上，z₁，z₂分别对应点Z₁，Z₂，O是原点，以OZ₁，OZ₂为两邻边的平行四边形，求这个平行四边形的两条对角线的长度．

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