已知z是复数,.z+22-i=1+i,则z等于( )A.1-iB.2+iC.1-2iD.3+i
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已知z是复数,.z+22-i=1+i,则z等于( )A.1-iB.2+iC.1-2iD.3+i
题型:不详
难度:
来源:
已知z是复数,
.
z
+2
2-i
=1+i
,则z等于( )
A.1-i
B.2+i
C.1-2i
D.3+i
答案
设z=a+bi(a,b∈R),则
.
z
=a-bi
,
∵
.
z
+2
2-i
=1+i
,∴
(a+2-bi)(2+i)
(2-i)(2+i)
=1+i
,∴2a+b+4+(a+2-2b)i=5+5i.
根据复数相等的定义得:
2a+b+4=5
a+2-2b=5
,解得
a=1
b=-1
,
∴z=1-i.
故选A.
举一反三
已知复数
z=
1-
3
i
3
+i
,
.
z
是z的共轭复数,则
z•
.
z
等于( )
A.16
B.4
C.1
D.
1
16
题型:不详
难度:
|
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设复数z满足条件|z|=1那么
|z+2
2
+i|
的最大值是( )
A.3
B.4
C.
1+2
2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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设i为虚数单位,则复数
i-2
i
=( )
A.1+2i
B.1-2i
C.-1-2i
D.-1+2i
题型:不详
难度:
|
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设z的共轭复数是
.
z
,若Z+
.
z
=4,Z•
.
Z
=8,则
.
Z
Z
=______.
题型:不详
难度:
|
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i是虚数单位,复数
3+i
1-i
=______.
题型:朝阳区一模
难度:
|
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