已知复数Z=3+i(1-3i)2，则|z|=（　　）A．14B．12C．1D．2

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已知复数Z=3+i(1-3i)2，则|z|=（　　）A．14B．12C．1D．2

题型：不详难度：来源：
已知复数Z=


3
+i
(1-


3
i)2
，则|z|=（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1D．2
答案
化简得Z=


3
+i
(1-


3
i)2
=


3
+i
-2-2


3
i
=-
1
2
•


3
+i
1+


3
i

=-
1
2
•
(


3
+i)(1-


3
i)
(1+


3
i)(1-


3
i)
=-
1
2
•
2


3
-2i
4
=-


3
4
+
i
4
，
故|z|=


(-


3
4
)2+(
1
4
)2
=
1
2
，
故选B
举一反三
设复数=1-3i，z2=3-2i，则
z1
z2
在复平面内对应的点在（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
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记复数ω=-
1
2
+


3
2
i，则ω2+ω等于______．
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复数
5
3+4i
的共轭复数是（　　）
A．3-4iB．
3
5
+
4
5
i		C．3+4iD．
3
5
-
4
5
i
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复数
1+i
2-i
表示复平面内的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
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已知复数z满足（2-i）z=1+2i，i为虚数单位，则复数z为______．
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