已知i是虚数单位，若（1+i）•z=i，则z=______．

已知i是虚数单位，若（1+i）•z=i，则z=______．

题型：不详难度：来源：

已知i是虚数单位，若（1+i）•z=i，则z=______．

答案

∵（1+i）•z=i，
∴z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，
故答案为：

1+i

2

．

举一反三

计算(

1+i

1-i

)2009=______．

题型：青浦区一模难度：| 查看答案

在复平面内，复数

1+ai

i

（a∈R）对应的点位于虚轴上，则a=______．

题型：海淀区一模难度：| 查看答案

（1）已知|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，求|z₁+z₂|的值；
（2）设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求

.

z

．

题型：不详难度：| 查看答案

设向量a=（

1

2

，sinα）的模为

2

2

，则cos2α=

1

2

．

题型：不详难度：| 查看答案

计算下列问题：
（1）

(1+i)7

1-i

+

(1-i)7

1+i

-

(3-4i)(2+2i)3

4+3i

；
（2）（-

3

2

-

1

2

i）¹²+（

2+2i

1-

3

i

）⁸．

题型：不详难度：| 查看答案

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