计算(1+i1-i)2009=______.

计算(1+i1-i)2009=______.

题型:青浦区一模难度:来源:
计算(
1+i
1-i
)2009
=______.
答案
(
1+i
1-i
)2009
=[
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
]
2009
=(
2i
2
)
2009
=i2009=i2008×i=i
故答案为:i.
举一反三
在复平面内,复数
1+ai
i
(a∈R)对应的点位于虚轴上,则a=______.
题型:海淀区一模难度:| 查看答案
(1)已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1,求|z1+z2|的值;
(2)设复数z满足|z|=1,且(3+4i)•z是纯虚数,求
.
z
题型:不详难度:| 查看答案
设向量a=(
1
2
,sinα)的模为


2
2
,则cos2α=
1
2
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计算下列问题:
(1)
(1+i)7
1-i
+
(1-i)7
1+i
-
(3-4i)(2+2i)3
4+3i

(2)(-


3
2
-
1
2
i)12+(
2+2i
1-


3
i
8
题型:不详难度:| 查看答案
若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),求|z|和 
.
z
题型:不详难度:| 查看答案
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