已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=______.
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已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=______. |
答案
因为(a+i)(1+i)=bi, 所以a-1+(a+1)i=bi, 所以,解得a=1,b=2, 所以a+bi=1+2i. 故答案为:1+2i. |
举一反三
i为虚数单位,设复数z1,z2在复平面内对应的点关于原点对称,若z1=2-3i,则z2=______. |
如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m=______. |
设复数z=cosθ+isinθ(0≤θ≤180°),复数z,(1+i)z,2在复平面上对应的三个点分别是P,Q,R.当P,Q,R不共线时,以线段PQ,PR为两边的平行四边形的第四个顶点为S,点S到原点距离的最大值是______. |
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