若函数f（x）=sin2x对任意的x∈R，都有f（x）=f（x+C）（C为正常数）成立，则C的最小值为______．
题型：不详难度：来源：
| 若函数f（x）=sin2x对任意的x∈R，都有f（x）=f（x+C）（C为正常数）成立，则C的最小值为______． |
答案
∵（x）=sin2x=，∴（x）的最小正周期为π
又∵f（x）=f（x+C），∴C为f（x）的周期，∴C的最小值为π
故答案为π |
举一反三
| 已知函数f(x)=sin(x-)(x∈R)，现有四个命题：（1）函数f（x）的最小正周期为2π；（2）函数f（x）在区间[0，]上是增函数；（3）函数f（x）的图象关于直线x=0对称；（4）函数f（x）是奇函数．其中真命题的个数是（ ） |
下面等式中不成立的是（ ）| A．cos|x|=cos（-x） | B．arccosx+arccos（-x） | | C．sin（arcsin）= | D．arcsin|x|=arccos |
|
| 关于x的方程2sin(x-)-m=0在[0，π]上有解，则m的取值范围是______． |
已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为
（1）求ω的值
（2）写出函数f（x）图象的对称轴
（3）设△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且边b所对角为x，求函数f（x）的值域． |
| 方程cosx=在[0，2π]内的解是______． |
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