已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为.z，若2z=.z+2-3i，则z=______．

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已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为.z，若2z=.z+2-3i，则z=______．

题型：不详难度：来源：
已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为
.
z
，若2z=
.
z
+2-3i，则z=______．
答案
设z=a+bi（a，b∈R），则
.
z
=a-bi，
∵2z=
.
z
+2-3i，∴2（a+bi）=a-bi+2-3i，化为a-2+（3b+3）i=0，
∴





a-2=0
3b+3=0
，解得





a=2
b=1
，
∴z=2-i．
故答案为2-i．
举一反三
若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虚数单位），则|z-2-2i|的最小值是（　　）
A．2


2
B．


2
C．2


2
+1		D．2


2
-1
题型：黄埔区一模难度：| 查看答案
设复数z=
1-i
1+i
，则z为（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
题型：大连一模难度：| 查看答案
设z=1-i（i是虚数单位），则
2
z
+
.
z
=（　　）
A．2-2iB．2+2iC．3-iD．3+i
题型：肇庆二模难度：| 查看答案
若复数z=1+i（i是虚数单位），则（　　）
A．2z2-2z-1=0B．2z2-2z+1=0C．z2-2z-2=0D．z2-2z+2=0
题型：不详难度：| 查看答案
复数z=
2+i
1-i
-i(2-i)在复平面对应的点在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
题型：鹰潭一模难度：| 查看答案
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