在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|，则直线l的倾斜角为______．（结果反三角函数值表示）
题型：普陀区二模难度：来源：
| 在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|，则直线l的倾斜角为______．（结果反三角函数值表示） |
答案
∵|z+i|=|z-3-i|
∴复数z对应的点Z到点A（0，-1）与到点B（3，1）的距离相等．
∴点Z的轨迹是线段AB的垂直平分线．
∴k•kAB=-1，又kAB=
∴k=-
∴α=π-arctan． |
举一反三
已知复数z1满足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i为虚数单位．
（1）求z1
（2）若z1是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根，求实数p、q的值．
（3）若 | z1- | ＞ |z1|，求实数a的取值范围． |
| 已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则在复平面内复数z对应的点在第（ ）象限． |
| 设复数z满足条件|z|=1，那么|z+2+i|的最大值是______． |
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