数列{an}的前n项和为Sn=2n2(n∈N*),对任意正整数n,数列{bn}的项都满足等式an+12-2anan+1bn+an2=0,则bn=______.
题型:静安区一模难度:来源:
数列{an}的前n项和为Sn=2n2(n∈N*),对任意正整数n,数列{bn}的项都满足等式an+12-2anan+1bn+an2=0,则bn=______. |
答案
当n=1时,S1=2×12=2, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n2-2(n-1)2=4n-2, 又n=1时,a1=2,满足通项公式, ∴此数列为等差数列,其通项公式为an=4n-2, 又数列{bn}的项都满足等式an+12-2anan+1bn+an2=0, 则bn==(4n-2)2+(4n+2)2 | 2(4n-2)(4n+2) | , 即bn=. 故答案为:. |
举一反三
已知数列{an}满足a1=1,(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35(n∈N*),则数列{an}的通项公式为______. |
已知数列{an}满足a1=1,且an=an-1+()n(n≥2),且n∈N*),则数列{an}中项的最大值为______. |
在数列{an}中,an=(n+1)()n,则数列{an}中的最大项是第______项. |
已知数列{an}的首项a1>0,an+1= (Ⅰ)若a1=,请直接写出a2,a3的值; (Ⅱ)若a1=,求证:{-1}是等比数列并求出{an}的通项公式; (Ⅲ)若an+1>an对一切n∈N+都成立,求a1的取值范围. |
已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n,则an=______. |
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