数列11、21、12、31、22、13、41、32、23、14…依次排列到第a2010项属于的范围是（　　）A．(0，110)B．[110，1)C．[1，10]

题型：不详难度：来源：

数列

1

1

、

2

1

、

1

2

、

3

1

、

2

2

、

1

3

、

4

1

、

3

2

、

2

3

、

1

4

…依次排列到第a₂₀₁₀项属于的范围是（　　）

A．(0， 1 10 )

B．[ 1 10 ，1)

C．[1，10]

D．（10，+∞）

答案

将原数列分割成：

1

1

、

2

1

、

1

2

、

3

1

、

2

2

、

1

3

、

4

1

、

3

2

、

2

3

、

1

4

…
第k行有k个数，第k行最后的一个数为

1

k

，前k行共有

k(k+1)

2

个数，
前62行有1953个数，由2010个数出现在第63行，第57个数，
第63行第一个数为

63

1

，接下来是

62

2

，

61

3

，

60

4

，…，

1

63

．
第57个数是

7

57

∈[

1

10

，1)，
故选B．