无穷数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5…的首项是1,随后两项都是2,接下来3项都是3,再接下来4项都是4,…,以此类推.记该数列为{an},若an-
题型:杭州一模难度:来源:
无穷数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5…的首项是1,随后两项都是2,接下来3项都是3,再接下来4项都是4,…,以此类推.记该数列为{an},若an-1=7,an=8,则n=______. |
答案
∵一个数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,…}, 它的首项是1,随后两项都是2,接下来3项都是3,再接下来4项都是4, …, 依此类推,对任意的正整数k,该数列中恰有k个k, 则当n=7, 1+2+3+…+n===28, ∴a28=7,a29=a30=…=8, 若an-1=7,an=8,则n=29. 故答案为:29. |
举一反三
设函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,f(0)=,数列{an}满足f(1)=n2an(n∈N*),则数列{an}的通项an等于an=. |
已知数列{an}的通项an=()n-1[()n-1-1],则下列叙述正确的是( )A.最大项为a1,最小项为a3 | B.最大项为a1,最小项不存在 | C.最大项为a1,最小项为a4 | D.最大项不存在,最小项为a3 |
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已知数列{an}满足an=(n∈N*),若对任意正整数n,都有an≥ak(k∈N*)成立,则ak的值为( ) |
数列{an}中a1=1,a2=2,an+2=2an+1+an,则a5=______. |
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