无穷数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推．记该数列为{an}，若an-
题型：杭州一模难度：来源：
| 无穷数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5…的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推．记该数列为{an}，若an-1=7，an=8，则n=______． |
答案
∵一个数列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，
它的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，
…，
依此类推，对任意的正整数k，该数列中恰有k个k，
则当n=7，
1+2+3+…+n===28，
∴a28=7，a29=a30=…=8，
若an-1=7，an=8，则n=29．
故答案为：29． |
举一反三
| 设函数f（x）=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=，数列{an}满足f（1）=n2an（n∈N*），则数列{an}的通项an等于an=． |
已知数列{an}的通项an=（）n-1[（）n-1-1]，则下列叙述正确的是（ ）| A．最大项为a1，最小项为a3 | | B．最大项为a1，最小项不存在 | | C．最大项为a1，最小项为a4 | | D．最大项不存在，最小项为a3 |
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| 已知数列{an}满足an=(n∈N*)，若对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*）成立，则ak的值为（ ） |
| 数列{an}中a1=1，a2=2，an+2=2an+1+an，则a5=______． |
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