设an=1n+1+1n+2+…+12n+1(n∈N*)，则an与an+1的大小关系是（　　）A．an＞an+1B．an＜an+1C．an=an+1D．与n的值有

题型：不详难度：来源：

设an=

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n+1

(n∈N*)，则a_n与a_n+1的大小关系是（　　）

A．an＞an+1	B．an＜an+1
C．an=an+1	D．与n的值有关

答案

根据题意有an+1-an= 

1

n+2

 +

1

n+3

+…+

1

2(n+1)

-(

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n+1

)=

1

2n+2

+

1

2n+3

-

1

n+1

=

1

2n+3

-

1

2n+2

＜0，
∴a_n+1＜a_n
故选A