已知函数y=f(x),x∈R,数列{an}的通项公式是an=f(n),n∈N,那么函数y=f(x)在[1,+∝)上递增”是“数列{an}是递增数列”的(  )A

已知函数y=f(x),x∈R,数列{an}的通项公式是an=f(n),n∈N,那么函数y=f(x)在[1,+∝)上递增”是“数列{an}是递增数列”的(  )A

题型:内江一模难度:来源:
已知函数y=f(x),x∈R,数列{an}的通项公式是an=f(n),n∈N,那么函数y=f(x)在[1,+∝)上递增”是“数列{an}是递增数列”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
由题意数y=f(x),x∈R,数列{an}的通项公式是an=f(n),n∈N,
若函数y=f(x)在[1,+∝)上递增”,则“数列{an}是递增数列”一定成立
若“数列{an}是递增数列”,现举例说明,这种情况也符合数列是增数列的特征,如函数在[1,2]先减后增,且1处的函数值小,
综上,函数y=f(x)在[1,+∝)上递增”是“数列{an}是递增数列”的充分不必要条件
故选A.
举一反三
已知整数以按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,则第62个数对是(  )
A.(10,1)B.(2,10)C.(5,7)D.(7,5)
题型:不详难度:| 查看答案
一个机器人每一秒钟前进或后退一步,程序设计师让机器人以前进3步,然后再后退2步的规律移动.如果将机器人放在数轴的原点,面向正的方向,以1步的距离为1个单位长度.令P(n)表示第n秒时机器人所在位置的坐标,且记P(0)=0,则下列结论中错误的是(  )
A.P(3)=3B.P(5)=1
C.P(2003)>P(2005)D.P(2003)<P(2005)
题型:重庆一模难度:| 查看答案
在某报《自测健康状况》的报道中,自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点,用适当的数填入表中空白( ______)内.
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下列四个数中,哪一个是数列{n(n+1)}中的一项(  )
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数列2,5,10,17,x,37,…中x等于______,这个数列的一个通项公式是______.