已知等差数列的前项和为,若,且,则的公差是 ,的最小值为 .
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已知等差数列的前项和为,若,且,则的公差是 ,的最小值为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的前
项和为
,若
,且
,则
的公差是
,
的最小值为
.
答案
解析
试题分析:根据等差数列的前
项和公式
,可将
化简为
,所以
,显然根据二次函数的性质可知,当
时,
取最小值.但是
,所以当
,
取最小值
.
项和公式
,二次函数的性质,数列中
范围的考查.
举一反三
已知
,定义
.
(1)如果
,则
;
(2)如果
,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
满足
.
(1)求
的通项公式;
(2)求
的前
项和
;
(3)若
成等比数列,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
中,
,且有
.
(1)写出
所有可能的值;
(2)是否存在一个数列
满足:对于任意正整数
,都有
成立?若有,请写出这个数列的前6项,若没有,说明理由;
(3)求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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给定正整数
,若项数为
的数列
满足:对任意的
,均有
(其中
),则称数列
为“Γ数列”.
(1)判断数列
和
是否是“Γ数列”,并说明理由;
(2)若
为“Γ数列”,求证:
对
恒成立;
(3)设
是公差为
的无穷项等差数列,若对任意的正整数
,
均构成“Γ数列”,求
的公差
.
题型:不详
难度:
|
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若
是等差数列,首项
,
,则使前n项和
成立的最大正整数n是( )
A.2011
B.2012
C.4022
D.4023
题型:不详
难度:
|
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