已知等差数列的前项和为,若,且,则的公差是       ,的最小值为     .

已知等差数列的前项和为,若,且,则的公差是       ,的最小值为     .

题型:不详难度:来源:
已知等差数列的前项和为,若,且,则的公差是       
的最小值为     .
答案

解析

试题分析:根据等差数列的前项和公式,可将化简为,所以,显然根据二次函数的性质可知,当时,取最小值.但是,所以当,取最小值.项和公式,二次函数的性质,数列中范围的考查.
举一反三
已知,定义.
(1)如果,则       
(2)如果,则的取值范围是               .
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已知等差数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)求的前项和
(3)若成等比数列,求的值.
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已知数列中,,且有.
(1)写出所有可能的值;
(2)是否存在一个数列满足:对于任意正整数,都有成立?若有,请写出这个数列的前6项,若没有,说明理由;
(3)求的最小值.
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给定正整数,若项数为的数列满足:对任意的,均有(其中),则称数列为“Γ数列”.
(1)判断数列是否是“Γ数列”,并说明理由;
(2)若为“Γ数列”,求证:恒成立;
(3)设是公差为的无穷项等差数列,若对任意的正整数
均构成“Γ数列”,求的公差
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是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大正整数n是(  )
A.2011 B.2012C.4022D.4023

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