由以上规律可知三角形数1,3,6,10,…的一个通项公式为an=,写出其若干项有:1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91,105,120,…其中能被5整除的为10,15,45,55,105,120,… 故b1=a4,b2=a5,b3=a9,b4=a10,b5=a14,b6=a15,…. 从而由上述规律可猜想:b2k=a5k= (k为正整数), b2k-1=a5k-1==, 故b2012=b2×1006=a5×1006=a5030, 即b2012是数列{an}中的第5030项. |