设等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意自然数n都有=,则+的值为　　　.

题型：不详难度：来源：

设等差数列{a_n},{b_n}的前n项和分别为S_n,T_n,若对任意自然数n都有=,则+的值为　　　.

答案

解析

∵{a_n},{b_n}为等差数列,
∴+=+===.
∵====,∴=.
【方法技巧】巧解等差数列前n项和的比值问题
关于等差数列前n项和的比值问题,一般可采用前n项和与中间项的关系,尤其是项数为奇数时S_n=na_中,也可利用首项与公差的关系求解.另外,熟记以下结论对解题会有很大帮助:若数列{a_n}与{b_n}都是等差数列,且前n项和分别是S_n与T_n,则=.