数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和.
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数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
数列
的前
项和为
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
求数列
的前
项和
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)先由
算出
,当
时,由
得到
,两式相减可得
,从而可判断数列
是一个等比数列,再由等比数列的通项公式可写出
即可;(2)由(1)中求出的
,计算出
,这是一个关于
的一次函数,故数列
为等差数列,利用等差数列的前
项和公式求和即可.
试题解析:(1)当
时,
,∴
2分
当
时,
∴
∴
5分
∴数列
是首项为2,公比为2的等比数列
∴
7分
(2)
9分
11分
∴
13分.
项和公式.
举一反三
在等差数列
中,
,则
的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)记
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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若数列{a
n
}是等差数列,且a
3
+a
7
=4,则数列{a
n
}的前9项和S
9
等于( )
A.9
B.18
C.36
D.72
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
},a
1
=3,d=2,前n项和为S
n
,设T
n
为数列
的前n项和,则T
n
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,把{S
n
}的前n项和称为“和谐和”,用H
n
来表示.对于a
n
=3
n
,其“和谐和”H
n
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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