等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3
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等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3
题型:不详
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等比数列{a
n
}的各项均为正数,且2a
1
+3a
2
=1,a
3
2
=9a
2
a
6
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
n
,求数列
的前n项和.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)由
得
,从而求
,再代入
求
,代入等比数列通项公式求
;(2)求数列前n项和,首先考察数列通项公式,根据通项公式的不同形式选择相应的求和方法,由
=
,故求得
,利用裂项相消法求和.
试题解析:(1)设数列{a
n
}的公比为q.由
得
,所以
.由条件可知
故
由
得
,所以
.故数列{a
n
}的通项公式为
.
(2)
.
故
.
所以数列
的前n项和为
.
举一反三
等差数列
中,已知
,
,则
的取值范围是
.
题型:不详
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|
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已知数列
中,
,对于任意
,
,若对于任意正整数
,在数列中恰有
个
出现,求
=
。
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|
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设
是各项均为非零实数的数列
的前
项和,给出如下两个命题上:
命题
:
是等差数列;命题
:等式
对任意
(
)恒成立,其中
是常数。
⑴若
是
的充分条件,求
的值;
⑵对于⑴中的
与
,问
是否为
的必要条件,请说明理由;
⑶若
为真命题,对于给定的正整数
(
)和正数M,数列
满足条件
,试求
的最大值。
题型:不详
难度:
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在数列
中,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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设
是公差大于零的等差数列,已知
,
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
是以函数
的最小正周期为首项,以
为公比的等比数列,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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