(本题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .(1)求与;(2)求数列的前项和。

(本题满分12分)等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .(1)求与;(2)求数列的前项和。

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(本题满分12分)
等差数列的各项均为正数,,前项和为为等比数列, ,且 
(1)求
(2)求数列的前项和
答案
(1) (1)
解析

试题分析:(1)设的公差为的公比为,则为正整数,
      
依题意有,即
解得或者(舍去),

(2)


两式相减得

所以
点评:解决的关键是能根据错位相减法来准确的求解数列的和,易错点是对于项数的准确求解,属于基础题。
举一反三
等差数列的前项的和为,且,则(       )
A. 2012B.2012C. 2011D.2011

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(本题满分12分)数列的前项的和为,对于任意的自然数
(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求通项公式
(Ⅱ)设,求和
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设数列是有穷等差数列,给出下面数表:
              ……             第1行
      ……           第2行
  …       …     …
…       …
…                       第n行
上表共有行,其中第1行的个数为,从第二行起,每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数(按自上而下的顺序)分别为
(1)求证:数列成等比数列;
(2)若,求和.
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已知方程tan2x一tan x+1=0在x[0,n)( nN*)内所有根的和记为an
(1)写出an的表达式;(不要求严格的证明)
(2)记Sn = a1 + a2 +…+ an求Sn
(3)设bn =(kn一5) ,若对任何nN* 都有anbn,求实数k的取值范围.
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已知等差数列{ an }的公差为d(d≠0),且a3+ a 6+ a 10+ a 13=32,若am=8,则m为(    )
A.12B.8C.6D.4

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