已知数列{}的首项=2,,数列{}通项公式为 .
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已知数列{}的首项=2,,数列{}通项公式为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{
}的首项
=2,
,数列{
}通项公式为
.
答案
解析
试题分析:因为
,所以
,所以数列
是首项为3,公比为3的等比数列,所以
,即
。
点评:本题通过配凑系数构造新数列,使新数列为等比数列。通过求新数列的通项公式,总而求出要求的数列的通项公式。若已知
的形式,通常构造数列的方法为
,则
,即数列
为等比数列。
举一反三
已知数列
满足
则数列
的前
项和
=
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在数列
中,
,
,
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
(II)求数列
的前
项和
.
(Ⅲ)证明对任意
,不等式
成立.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中a
3
+a
4
+a
5
=12,
为数列
的前
项和,则S
7
=( )
A.14
B.21
C.28
D.35
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)设数列
的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且
。
求证:数列
是等比数列,并求
通项公式;
若
,
为数列
的前
项和,求
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分) 已知曲线
,从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
,
设
.。
求数列
的通项公式;
记
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小
;
记
,数列
的前
项和为
,试证明:
。
题型:不详
难度:
|
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