(本小题满分10分)已知数列的前项和为,,满足.(Ⅰ) 计算,,,;(Ⅱ)求的通项公式.
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(本小题满分10分)已知数列的前项和为,,满足.(Ⅰ) 计算,,,;(Ⅱ)求的通项公式.
题型:不详
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(本小题满分10分)
已知数列
的前
项和为
,
,满足
.
(Ⅰ) 计算
,
,
,
;
(Ⅱ)求
的通项公式.
答案
解:(Ⅰ)
,
,
,
.
(Ⅱ)猜想
,下面用数学归纳法证明猜想成立.
(1)当
时,左边
右边,此时猜想成立;
(2)假设当
时猜想成立,即
,其中
.
那么根据已知条件和归纳假设有
,
即当
时猜想也成立.
根据(1)和(2)可知,猜想
对于一切
都成立.
解析
略
举一反三
(本小题10分)
已知数列
中,
。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)猜想
的通项公式,并用数学归纳法给予证明。
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|
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(本小题满分10分)
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=2x+r(r为常数)的图象上.
(1)求r的
值;
(2)记bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知数列
的通项为
为数列
的前n项和,令
,则数列
的前n项和的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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现用
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数,回答下列问题:
(1)写出
,并求出
(2)记
,求和
;
(其中
表示所有的积
的和)
(3)证明:
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正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组:
{1}, {3,5,7}, {9,11,13,15,17},…
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A.33
B. 32
C.31
D.30
题型:不详
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