(本小题满分14分) (本小题主要考查数列、不等式等知识, 考查化归与转化、分类与整合的数学思想方法,以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识) (1)解:∵数列是首项为,公差为的等差数列, ∴. ∴. …… 2分 当时,; 当时,. 又适合上式. ∴. …… 4分 (2)解:
. …… 6分 ∴
. …… 8分 故要使不等式对任意N都成立, 即对任意N都成立, 得对任意N都成立. …… 10分 令,则. ∴. ∴. …… 12分 ∴. ∴实数的取值范围为. …… 14分 [另法]: . ∴. ∴. …… 12分 ∴. ∴实数的取值范围为. …… 14分 |