已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.(1) 求等差数列{an}的通项公式;(2) 若数列{an}单调递增,求数列{an}的前n项和.
试题库
首页
已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.(1) 求等差数列{an}的通项公式;(2) 若数列{an}单调递增,求数列{an}的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}前三项的和为-3,前三项的积为8.
(1) 求等差数列{a
n
}的通项公式;
(2) 若数列{a
n
}单调递增,求数列{a
n
}的前n项和.
答案
(1) an=-3n+5,或an=3n-7.(2)
.
解析
试题分析:本题有等差数列的通项公式
入手,只要解决
和d两个量问题即可解决,所以需要找到两个关系,列出两个方程即可,条件中恰有前三项和与前三项积两个条件,因此可以列出两个方程.
解:(1)设等差数列{an}的公差为d,则
,a3=a1+2d.
由题意得
解得
或
所以由等差数列通项公式可得
an=2-3(n-1)=-3n+5,或an=-4+3(n-1)=3n-7.
故an=-3n+5,或an=3n-7.
(2)由数列{an}单调递增得:an=3n-7.
数列{an}的前n项和
.
举一反三
已知数列{a
n
}是单调递增的等差数列,从a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
,a
6
,a
7
中取走任意三项,则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率是________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设数列
满足
.
(1)求
;
(2)由(1)猜想
的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论;(本题满分13分)
题型:不详
难度:
|
查看答案
公差不为零的等差数列
中,
,记
的前
项和为
,其中
,则
的通项公式为
=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若数列
满足
,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在数列
中,
.
(1)求数列
的通项;
(2)若
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列所述性质中能证明化合物微粒间一定存在离子键的是( )A.易溶于水B.具有较高的熔点C.熔融状态下能导电D.溶于水能
已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在附近,
如图,l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系,l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系:(1)当x=
已知正方形ABCD的边长为2,H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P,则满足|PH|<2的概率为( )A.
下列各物质中出球小动脉明显比入球小动脉浓度升高的是( )A.蛋白质B.氧气C.水D.尿素
小刚的叔叔是个养植能手,年初他往鱼塘里放养鱼苗25000尾,成活率为80%,鱼成熟后,平均重量在1.5斤以上的鱼为优质鱼
-Do you know where I can get a dictionary? -Sure! Walk ___
(2014·成都模拟)—Does Shelley like shopping?—Well,she would rathe
如图所示,物体受到大小相等的两个拉力的作用,每个拉力均为200N,两力之间的夹角为60°,求这两个拉力的合力。
世界第一大高原是[ ]A.青藏高原B.中西伯利亚高原C.巴西高原D.德干高原
热门考点
观察下列算式:1×5+4=32,2×6+4=42,3×7+4=52,4×8+4=62,请你在观察规律之后并用你得到的规律
唐朝时刘晏长期掌管国家财政大权,为官廉洁,被称为“工于谋国而拙于谋身的一代良相”。据此判断,刘晏供职的部门应该是( )
如图所示,△A′B′C′是由△ABC经过某种变换后得到的图形。(1)分别写出点A与点A′,点B与点B′,点C与点C′的坐
(1)计算:18+(3-2)0+(1-2)2;(2)解方程:3(x-2)2-27=0.
最早的热机是______,它是把______能转化为______能的动力机器.
下列气体所含原子数最多的是( )AA.7g COB.14g N2C.7.5g C2H6D.24g O2
计算:22+4×(-12).
如图所示是小华同学探究滑轮组的机械效率的实验装置,实验数据如下表:实验次数钩码重G/N钩码上升高度h/cm弹簧测力计示数
(1)水煤气是将水蒸气通过灼热的焦炭而生成的气体,主要成分是一氧化碳、氢气及少量的二氧化碳和水蒸气.某课题组同学为验证水
关于现代类人猿与人类的根本区别的叙述中,正确的是( )A.运动方式不同B.制造工具的能力不同C.脑发育的程度不同D.以
光合作用
阿伏伽德罗常数
氧化钠与过氧化钠
铁人王进喜
将来进行时
美苏两极对峙格局的形成
形容词比较等级的用法
极性键和非极性键
常用盐的用途
幂函数的图象及性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.