数列的首项,求数列的通项公式；设的前项和为,若的最小值为，求的取值范围？

题型：不详难度：来源：

数列的首项,
求数列的通项公式；
设的前项和为,若的最小值为，求的取值范围？

答案

(1)；（2）.

解析

试题分析：（1）由题设递推关系，，得，两式相减可得，这说明数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，只要根据题意再求出，就能写出其通项公式；（2）由于奇数项与偶数项的表达式不相同，因此在求时，要按的奇偶分类讨论，当为偶数，即时，可求出，当为奇数时，可求出，从而S，则题意，则应该有，由此得的范围.
试题解析：（1）      +1分
又，
则 即奇数项成等差，偶数项成等差  +3分
  +6分 （或: ）
（2）当为偶数，即时：
          +9分
当为奇数，即时：
        +12分
       +14分项和与最小值问题.