设双曲线-y2=1的右焦点为F,点P1、P2、…、Pn是其右上方一段(2≤x≤2 ,y≥0)上的点,线段|PkF|的长度为ak(k=1,2,3,…,n).若数列

设双曲线-y2=1的右焦点为F,点P1、P2、…、Pn是其右上方一段(2≤x≤2 ,y≥0)上的点,线段|PkF|的长度为ak(k=1,2,3,…,n).若数列

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设双曲线y2=1的右焦点为F,点P1P2、…、Pn是其右上方一段(2≤x≤2 y≥0)上的点,线段|PkF|的长度为ak(k=1,2,3,…,n).若数列{an}成等差数列且公差d,则n的最大取值为________.
答案
14
解析
数列{an}递增,当a1最小,an最大,且公差d充分小时,数列项数较大.所以取a1-2,an=3,算得d (n>1),又d,所以5-4<n<26-5,又n∈N*,故n的最大取值为14.
举一反三
已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d,其前n项和为Sn,若直线ya1x与圆(x-2)2y2=4的两个交点关于直线xyd=0对称,则Sn=________.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,则5a1a7的值为(  )
A.12B.10C.24D.6

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已知在等比数列{an}中,有a3a11=4a7,数列{bn}是等差数列,且a7b7,则b5b9=(  )
A.2B.4C.8D.16

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已知{an}为等差数列,若a3a4a8=9,则S9=(  )
A.24B.27C.15D.54

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已知数列1,a1a2,9是等差数列,数列1,b1b2b3,9是等比数列,则的值为________.
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