已知数列的前项和满足,又,.(1)求实数k的值;(2)问数列是等比数列吗?若是,给出证明;若不是,说明理由;(3)求出数列的前项和.
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已知数列的前项和满足,又,.(1)求实数k的值;(2)问数列是等比数列吗?若是,给出证明;若不是,说明理由;(3)求出数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和
满足
,又
,
.
(1)求实数k的值;
(2)问数列
是等比数列吗?若是,给出证明;若不是,说明理由;
(3)求出数列
的前
项和
.
答案
(1)
;(2)详见解析; (3)
解析
试题分析:(1)由
可得
,因为
,将
,
代入即可求入实数k。(2)由公式
将
转化为
的关系,最后用等比数列的定义证明。
试题解析:解答:(1)∵
,∴
,
∴
. 2分
又∵
,
,∴
,∴
. 4分
(2)数列
是等比数列. 5分
由(1)知
①
当
时,
②
得
. 7分
又∵
,且
,
,
∴数列
是等比数列,公比为
,
∴
. 9分
(3)∵
,
,∴
. 12分
举一反三
已知数列
满足
,
,
.
(1)若
成等比数列,求
的值;
(2)是否存在
,使数列
为等差数列?若存在,求出所有这样的
;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,若
,
,则公差
等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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在各项均为正数的等比数列
中,公比
.若
,
,
数列
的前
项和为
,则当
取最大值时,
的值为( )
A.8
B.9
C.8或9
D.17
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
中满足
,
.
(1)求
和公差
;
(2)求数列
的前10项的和.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列
的各项均为正数,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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