已知数列的首项，且满足（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和

题型：不详难度：来源：

已知数列的首项，且满足
（1）设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和

答案

（1）证明详见解析 ，；（2）

解析

试题分析：（1）由可得，而，即得证.
（2）因为数列是等差数列，数列是等比数列，所以数列的前n项和可以用错位相减法求得.
试题解析：（Ⅰ），，，.
数列是以1为首项，4为公差的等差数列．                      3分
，则数列的通项公式为．                    6分
（Ⅱ）                   ①
                        ②
②①并化简得．                         12分