设等差数列的前项和为．且．（1）求数列的通项公式；（2）若，数列满足：，求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

设等差数列的前项和为．且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列满足：，求数列的前项和．

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）根据等差数列的通项公式、求和公式把已知等式表示成首项与公差的等式， 解方程组求得首项与公差，从而得出数列的通项公式；（2）有累加原理把表示为，利用则可转化为
，，可用裂项相消法求出数列数列的前项和
试题解析：（1），，
，解得，.        6分 
（2）由，当时，
（也成立）.
，                                                9分

.                      13分