已知在等差数列{}中,=3,前7项和=28。(I)求数列{}的公差d;(II)若数列{}为等比数列,且,求数列}的前n项和.
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已知在等差数列{}中,=3,前7项和=28。(I)求数列{}的公差d;(II)若数列{}为等比数列,且,求数列}的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知在等差数列{
}中,
=3,前7项和
=28。
(I)求数列{
}的公差d;
(II)若数列{
}为等比数列,且
,
求数列
}的前n项和
.
答案
(I)
;(II)
.
解析
试题分析:(I)根据前7项和和等差数列的性质,求得
的值,那么由
和
求公差
即可;(II)先求出数列
的通项公式,根据
,
求出数列
的前两项,由等比数列的定义求出公比
,将首项和公比代入等比数列的前
项和公式求解.
试题解析:(I)∵
,∴
. 3分
∴
. 4分
(II)由(I)知数列
是以1为首项,1为公差的等差数列,
∴
. 6分
∴
,
, ∴公比
. 8分
∴
. 10分
项和公式.
举一反三
已知数列
及其前
项和
满足:
(
,
).
(1)证明:设
,
是等差数列;
(2)求
及
;
(3)判断数列
是否存在最大或最小项,若有则求出来,若没有请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
对任意自然数
均有
…
成立,求
…
的值.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
和等比数列
中,a
1
=2, 2b
1
=2, b
6
=32,
的前20项和S
20
=230.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)现分别从
和
的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中,满足a
n
>b
n
的概率.
题型:不详
难度:
|
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已知
是正数列组成的数列,
,且点
在函数
的图像上,
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等差数列,且
,则
=
题型:不详
难度:
|
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