若数列满足:,且对任意的正整数,都有,则数列的通项公式= .
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若数列满足:,且对任意的正整数,都有,则数列的通项公式= .
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若数列
满足:
,且对任意的正整数
,
都有
,则数列
的通项公式
=
.
答案
解析
试题分析:令
,由
得
,又
,所以
.因此
…………
上述
个式子累加得:
,
,所以
,又
满足该式.所以数列
的通项公式
.
举一反三
某企业为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用(称为设备的低劣化值)会逐年增加,第一年设备低劣化值是4万元,从第二年到第七年,每年设备低劣化值均比上年增加2万元,从第八年开始,每年设备低劣化值比上年增加25%.
(1)设第
年该生产线设备低劣化值为
,求
的表达式;
(2)若该生产线前
年设备低劣化平均值为
,当
达到或超过12万元时,则当年需要更新生产线,试判断第几年需要更新该生产线,并说明理由.
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在数列
中,
(
).
(1)求
的值;
(2)是否存在常数
,使得数列
是一个等差数列?若存在,求
的值及
的通项公式;若不存在,请说明理由.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=1,a
n
+1
=|a
n
-a
n
-1
|(n≥2),则该数列前2011项的和S
2011
等于( )
A.1341
B.669
C.1340
D.1339
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在等差数列{a
n
}中,其前n项和是S
n
,若S
15
>0,S
16
<0,则在
,
,…,
中最大的是( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数
.项数为27的等差数列
满足
,且公差
.若
,则当
=____________时,
.
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