在数列中，（）．（1）求的值；（2）是否存在常数，使得数列是一个等差数列？若存在，求的值及的通项公式；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：来源：

在数列中，（）．
（1）求的值；
（2）是否存在常数，使得数列是一个等差数列？若存在，求的值及的通项公式；若不存在，请说明理由．

答案

（1），；（2）．

解析

试题分析：（1）由递推公式，分别令，可得的值；（2）先假设存在满足条件的常数，利用常数及待定系数法求．
试题解析：（1），令，得；令，得．
（2）假设存在满足条件的常数，则常数．又
，，此时，，．