数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5等于 ( ) .A.B.C.D.
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数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N*都有a1·a2·a3·…·an=n2,则a3+a5等于 ( ) .A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
数列{a
n
}中,a
1
=1,对于所有的n≥2,n∈N
*
都有a
1
·a
2
·a
3
·…·a
n
=n
2
,则a
3
+a
5
等于 ( ) .
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:∵对于所有的n≥2,n∈N
*
都有a
1
·a
2
·a
3
·…·a
n
=n
2
,①,∴当n≥2时,a
1
·a
2
·a
3
·…·a
n-1
=(n-1)
2
,②,则①÷②得
,∴
,∴
,故选D
点评:求数列的通项公式关键问题就是找出
与n的关系,所以只要能从给出的式子中求出
与n的等式即可
举一反三
定义:如果数列
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称
为“三角形”数列.对于“三角形”数列
,如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列,则称
是数列
的“保三角形函数”,
.
(Ⅰ)已知
是首项为2,公差为1的等差数列,若
是数列
的“保三角形函数”,求k的取值范围;
(Ⅱ)已知数列
的首项为2010,
是数列
的前n项和,且满足
,证明
是“三角形”数列;
(Ⅲ)根据“保三角形函数”的定义,对函数
,
,和数列1,
,
,(
)提出一个正确的命题,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,若
,则
的值为( )
A.9
B.12
C.16
D.7
题型:不详
难度:
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已知数列
的前
项和
,则数列
的通项公式为
。
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
且满足
则
中最大的项为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和为
,对任意的
,都有
,且
;数列
满足
.
(Ⅰ)求
的值及数列
的通项公式;
(Ⅱ)求证:
对一切
成立.
题型:不详
难度:
|
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