已知数列是等差数列,它的前项和满足:,令.若对任意的,都有成立,则的取值范围是
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已知数列是等差数列,它的前项和满足:,令.若对任意的,都有成立,则的取值范围是
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
是等差数列,它的前
项和
满足:
,令
.若对任意的
,都有
成立,则
的取值范围是
答案
解析
试题分析:
,对应函数
,其可看做由
向上平移1个单位,向右平移
个单位得到,所以其中心对称点为
,结合图像可知
点评:求解本题的关键在于由数列
通项结合函数看成是由反比例函数平移得到的,这一点学生不易想到
举一反三
已知数列
的前
项和
,
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ) 令
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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对于无穷数列
和函数
,若
,则称
是数列
的母函数.
(Ⅰ)定义在
上的函数
满足:对任意
,都有
,且
;又数列
满足:
.
求证:(1)
是数列
的母函数;
(2)求数列
的前项
和
.
(Ⅱ)已知
是数列
的母函数,且
.若数列
的前
项和为
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
;
(3)设
,记
,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中每一项均不为0,若
,则
( )
A.2011
B.2012
C.2013
D.2014
题型:不详
难度:
|
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已知各项均为正数的数列
满足:
。
(1)求
的通项公式
(2)当
时,求证:
题型:不详
难度:
|
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