设数列的前n项和为为等比数列,且(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和。
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设数列的前n项和为为等比数列,且(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和。
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的前n项和为
为等比数列,且
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
。
答案
(1)
(2)
解析
【错解分析】(1)求数列
的通项公式时,容易遗忘对n=1情况的检验。
(2)错位相减法虽然是一种常见方法,但同时也是容易出错的地方,一定要仔细。
【正解】解:(1)当
故
的通项公式为
的等差数列.
设
的通项公式为
故
(2)
两式相减得:
举一反三
等差数列
的首项
,前n项和
,当
时,
。问n为何值时
最大?
题型:不详
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设无穷等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.
(Ⅰ)若首项
,公差
,求满足
的正整数k;
(Ⅱ)求所有的无穷等差数列{a
n
},使得对于一切正整数k都有
成立
题型:不详
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已知
成等差数列,
成等比数列 ,则
等于( )
A.30
B.-30
C.±30
D.15
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知数列
满足
,数列
满足
,
数列
满足
.
(1)若
,证明数列
为等比数列;
(2)在(1)的条件下,求数列
的通项公式;
(3)若
,证明数列
的前
项和
满足
。
题型:不详
难度:
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实数
成等差数列,
成等比数列,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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