(本小题满分12分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分）
已知数列的前项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

答案

（1）  ；
（2）

 .

解析

本话题主要是考查了数列的通项公式与前n项和的关系的转换运用，求解数列的通项公式以及 运用等比数列的求和公式的综合运用。
（1）第一问中利用n=1，和n》2两种情况进行分析求解通项公式即可。
（2）根据第一问的结论，得到数列的通项公式，分析其特点，利用分组求和的思想得到其结论。
解：（1）当时，  …………1分
当时，  …………3分
也适合时，
∴    …………4分
（2），  …………6分
∴
   …………12分