设数列的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，则称数列为“Jk型”数列．（1）若数列是“J2型”数列，且，，求；（2）若数列既是“J3型”数列，又是“J4型

题型：不详难度：来源：

设数列的各项均为正数.若对任意的，存在，使得成立，则称数列为“J_k型”数列．
（1）若数列是“J₂型”数列，且，，求；
（2）若数列既是“J₃型”数列，又是“J₄型”数列，证明：数列是等比数列.

答案

（1）  （2）见解析

解析

1）中由题意，得，，，，…成等比数列，且公比，
所以．
（2）中证明：由{}是“j₄型”数列，得，…成等比数列，设公比为t. 由{}是“j₃型”数列，得
，…成等比数列，设公比为；
，…成等比数列，设公比为；
…成等比数列，设公比为；