已知等差数列前项和为,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令()求数列前项和为
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已知等差数列前项和为,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令()求数列前项和为
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
前
项和为
,且
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
(
)求数列
前
项和为
答案
解: (1)由题意得
,即
,
,故
(2)由(1)有
∴
解析
本试题主要考查了数列的通项公式和前n项和的运用。第一问由
,可得首项和公差
,然后得到
(2)利用第一问中的的结论得到
,分组求和可知
举一反三
在等差数列{
a
n
}中,已知
a
1
=2,
a
2
+
a
3
=13,则
a
4
+
a
5
+
a
6
等于( )
A.40
B.42
C.43
D.45
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和记为
,
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)等差数列
的各项为正,其前
项和为
,且
,又
成等比数列,求
.
题型:不详
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等差数列
中,若
,,
则前9项和等于( )
A.66
B.99
C.144
D.297
题型:不详
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若
是等差数列,首项
,则使前n项和
成立的最大自然数n是( )
A.4025
B.4024 4023
C.4023
D.4022
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前n项和
(n为正整数)。
(1)令
,求证数列
是等差数列,
(2)求数列
的通项公式;
(3)令
,
。是否存在最小的正整数
,使得对于
都有
恒成立,若存在,求出
的值。不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
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