已知等差数列中,为的前项和,.(1)求的通项与; (2)当为何值时,为最大?最大值为多少?
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已知等差数列中,为的前项和,.(1)求的通项与; (2)当为何值时,为最大?最大值为多少?
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
中,
为
的前
项和,
.
(1)求
的通项
与
;
(2)当
为何值时,
为最大?最大值为多少?
答案
(1)
;(2)当
时前
项和最大,最大值为16.
解析
解:(1)由已知得
解得
则
(2)
当
时前
项和最大,最大值为16
举一反三
若有穷数列
(
是正整数),满足
即
(
是正整数,且
),就称该数列为“对称数列”。
(1)已知数列
是项数为7的对称数列,且
成等差数列,
,试写出
的每一项
(2)已知
是项数为
的对称数列,且
构成首项为50,公差为
的等差数列,数列
的前
项和为
,则当
为何值时,
取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数
,试写出所有项数不超过
的对称数列,使得
成为数列中的连续项;当
时,试求其中一个数列的前2008项和
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难度:
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等差数列
中,有
,则
=
▲
。
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难度:
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已知等差数列
(
N+)中,
,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若将数列
的项重新组合,得到新数列
,具体方法如下:
,
,
,
,…,依此类推,
第
项
由相应的
中
项的和组成,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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数列
满足:
,
,且
,则
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
,
满足:
,当
时,
;对于任意的正整数
,
.设
的前
项和为
.
(1)计算
,并求数列
的通项公式;
(2)求满足
的
的集合.
题型:不详
难度:
|
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