（12分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：．

题型：不详难度：来源：

（12分）已知数列

的前

项和

．
（Ⅰ）求

；（Ⅱ）证明：

．

答案

解析

20.（1）

, 所以

……6分
（2）当n=1时，

；
当n>1时,

所以,

时,

……12分

举一反三

在等差数列

中,若

,则

A．14

B．15

C．16

D．17

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(本小题满分14分)
下表给出的是由n×n(n≥3,n∈N^*)个正数排成的n行n列数表,

表示第i行第j列的数,表中第一列的数从上到下依次成等差数列,其公差为d ,表中各行中每一行的数从左到右依次都成等比数列,且所有公比相等,公比为,若已知

			…
			…
			…
…	…	…	…	…
			…

(1)求

的值;
(2)求用表示

的代数式;
(3)设表中对角线上的数

,……,

组成一列数列,设T_n=

+……+

求使不等式

成立的最小正整数n.

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（本小题满分14分）已知函数

的图象上。
（1）求数列

的通项公式

；
（2）令

求数列

(3)令

证明：

。

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（本小题满分12分）
已知数列

中，

是其前

项和，并且

，
⑴设数列

，求证：数列

是等比数列；
⑵设数列

，求证：数列

是等差数列；
⑶求数列

的通项公式及前

项和。

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（本小题满分12分）在直角坐标平面上有一点列

对一切正整数n，点P_n在函数

的图象上，且P_n的横坐标构成以

为首项，－1为公差的等

差数列{x_n}.
（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C_n的顶点为P_n，且过点D_n（0，

）.记与抛物线C_n相切于点D_n的直线的斜率为k_n，求

（3）

设

等差数列

的任一项

，其中

是

中的最大数，

，求数列

的通项公式.

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（12分）已知数列的前项和．（Ⅰ）求； （Ⅱ）证明：．