(14分)已知数列满足:,且.(1) 求的值;(2)求证:;(3) 设,求证:.
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(14分)已知数列满足:,且.(1) 求的值;(2)求证:;(3) 设,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(14分)已知数列
满足:
,且
.
(1) 求
的值;
(2)求证:
;
(3) 设
,求证:
.
答案
同解析
解析
(1)
是首项为
,公比为
的等比数列,
(2)
(3)
,现用数学归纳法证明
当
时,
假设当
时,
当
时,
要证明
只需证明
显然成立
时,
综上得
又当
时,
所以
举一反三
(本小题满分15分)数列
的前
项和为
,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项
;(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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如下图,第(1)个多边形是由正三角形“扩展“而来,第(2)个多边形是由正方形“扩展”而来,……,如此类推.设由正n边形
“扩展”而来的多边形的边数为
,则
=
。
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和为
,对一切
,点
在函数
的图象上.
(1)求
a
1
,
a
2
,
a
3
值,并求
的表达式;
(2)将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内所有项之和,并设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;
(3)设
为数列
的前
项积,是否存在实数
,使得不等式
对一切
都成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,若
则
的值为( )
A.4
B.6
C.8
D.16
题型:不详
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|
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下面几种是合情推理的是( )
①已知两条直线平行同旁内角互补,如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角,那么∠A+∠B=180
0
②由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质
③数列
④数列1,0
,1,0,…推测出每项公式
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
题型:不详
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|
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