(本小题满分12分)设各项为正的数列的前项和为且满足:(Ⅰ)求(Ⅱ)求(Ⅲ)设且 求证:

(本小题满分12分)设各项为正的数列的前项和为且满足:(Ⅰ)求(Ⅱ)求(Ⅲ)设且 求证:

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
设各项为正的数列的前项和为且满足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)设 求证:
答案
(1)a=n(2)(3)略
解析
(Ⅰ) ∴ 
①-②得: 
 ∴ 故为等差数列,又在①中令
 ………………4分
(Ⅱ) 

 ………………8分
(Ⅲ) ∴ ………………9分

 ………………11分
 即 ……………………12分
举一反三
在等差数列中,已知=4,则公差d等于               (   )
A.1           B.               C.- 2                D 3
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在各项都为正数的等比数列{an}中,已知公比为2,且a1+ a2+ a3=21,则a3+ a4+ a5=
(   )
A.33B.72 C.84D.189

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数列的前项和为,且.则数列       (   )]
A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列又不是等比数列

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数列满足,若,则数列的第2010项的值为                                (   )
A.B.C.D.

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ABC的三个内角ABC的对边的长分别为abc,有下列两个条件:(1)abc成等差数列;(2)abc成等比数列,现给出三个结论:(1);(2);(3)
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件,三个结论中的两个为结论,组建一个你认为正确的命题,并证明之。
(I)组建的命题为:已知_______________________________________________
求证:①__________________________________________
②__________________________________________
  (II)证明:
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