(本小题满分12分)设各项为正的数列的前项和为且满足：(Ⅰ)求(Ⅱ)求(Ⅲ)设且求证：

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(本小题满分12分)
设各项为正的数列

的前

项和为

且满足：

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求

(Ⅲ)设

且

求证：

答案

（1）a=n（2）

（3）略

解析

(Ⅰ)

∴

①-②得：

∴

故

为等差数列，又在①中令

得

∴

………………4分
(Ⅱ)

∴

………………8分
(Ⅲ)

∴

………………9分
∴

………………11分
∴

即

……………………12分

举一反三

在等差数列

中，已知

，

=4，则公差d等于（）
A．1 B．

C．- 2 D 3

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在各项都为正数的等比数列｛a_n｝中，已知公比为2，且a₁+ a₂+ a₃=21，则a₃+ a₄+ a₅=
（）

A．33

B．72

C．84

D．189

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数列

的前

项和为

，且

，

．则数列

（）]

A．是等差数列但不是等比数列	B．是等比数列但不是等差数列
C．既是等差数列又是等比数列	D．既不是等差数列又不是等比数列

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数列

满足

，若

，则数列

的第2010项

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为

a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1）

；（2）

；（3）

。
请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之。
（I）组建的命题为：已知_______________________________________________
求证：①_________________

_______

__________________
②__________________________________________

（II）证明：

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(本小题满分12分)设各项为正的数列的前项和为且满足：(Ⅰ)求(Ⅱ)求(Ⅲ)设且 求证：